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Startseite > Geographische Koordinaten

Die '''geographischen Koordinaten''' sind , mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt. Die wird vom Äquator aus nach Norden (0° bis 90° Nord am Nordpol) und Süden (0° bis 90° Süd am Südpol) gemessen, die vom aus von 0° bis 180° gegen Osten und von 0° bis 180° gegen Westen. Breitenkreise (Linien konstanter Breite) verlaufen parallel zum , Längenkreise (Linien konstanter Länge) durch und .

Koordinatensystem

Das der Erde ist ein gedachtes auf der Erdoberfläche mit sich rechtwinklig schneidenden Längen- und Breitenkreisen. Es dient zur geographischen , das heißt zur Festlegung eines Standorts. Die Breitengrade werden dabei vom aus gezählt, die Pole liegen bei 90° Nord und Süd, die Längengrade werden von einem willkürlich festgelegten nach Osten und Westen bis jeweils 180° gezählt. Die Festlegung der Winkel ist dem in der Mathematik üblichen system entgegengesetzt.

Bis zum 20. Jahrhundert waren neben dem heute verwendeten unterschiedliche Nullmeridiane in verschiedenen Ländern gebräuchlich, z. B. der und der .

Bei Koordinatenangaben ist zu beachten, dass die Erde keine Kugel ist, sondern einem ähnelt. Dies bewirkt eine Verschiebung bis zu 20 km. Aufgrund fortschreitender Erkenntnis zur und zum Schwerefeld () wurden national unterschiedliche angewendet. Koordinaten haben daher immer ein bestimmtes Bezugssystem. International wird heute meist das (WGS84) benutzt.

Darstellung von geographischen Koordinaten

Geografische Koordinaten können in drei Zahlenformaten dargestellt werden:

  • Traditionell werden sie im bzw. Doppelprime bezeichnet.
  • In der zweiten Darstellung werden die Minuten in dezimaler Form geschrieben, die Angabe von Sekunden erübrigt sich. 0,1? entsprechen hier 6,0?.
  • In der dritten Darstellung werden die Grade in Form dargestellt. 0,1° entsprechen hier 6,0?. Über beliebig viele Nachkommastellen kann die gewünschte Genauigkeit erreicht werden.
  • Darüber hinaus gibt es Methoden, Gradnetzkoordinaten ohne Präzisionsverlust in kürzere Darstellungen umzurechnen, etwa oder .

Der Wertebereich der Breitengrade geht von 90°S bis 90°N und die Werte der Längengrade liegen zwischen 180°W und 180°O. Um Missverständnissen vorzubeugen, werden in der durch vorangestellte Nullen die Breitengrade immer zweistellig und die Längengrade immer dreistellig angegeben. Gleiches gilt für die Angabe der Winkelminuten und ggf. der Winkelsekunden. So ist in der nebenstehenden Karte für einen Anflug nach Zürich der ''AMIKI'' mit 47°34.4?N 009°02.3?O angegeben.

In der Tabelle sind als Beispiel die Koordinaten im -Bezug aufgeführt. Die vier Beispiele beschreiben in den unterschiedlichen Schreibweisen den gleichen Punkt. In der Darstellung ist der Buchstabe ''h'' ein Platzhalter für die Angaben der N-S, W-O. Oft wird auch in deutschen Texten anstelle des ''O'' für Osten ein ''E'' für ?East? geschrieben. Die Angabe der Himmelsrichtung kann vor oder nach den Ziffern stehen. Die Buchstaben ''d'', ''m'' und ''s'' stehen für Grad (Degrees), Minuten und Sekunden.

In der vierten (dezimalen) Schreibweise liegt der Wertebereich der Breitengrade zwischen ?90° und +90°, der Wertebereich der Längengrade zwischen ?180° und +180°. Die en ''N-S'' und ''E-W'' werden hier weggelassen. Nördliche Breiten werden positiv und südliche Breiten negativ angegeben. Östliche Längen sind positiv und westliche Längen sind negativ. Um die Breiten und Längen nicht zu verwechseln, müssen sie mit ?''Breite (Latitude, Lat)''? und ?''Länge (Longitude, Long)''? bezeichnet werden. Diese Schreibweise ist in der aufgeführten Tabelle in der vierten Zeile dargestellt.

{| class="wikitable"
|-
! Darstellung !! Beispiel !! Beschreibung
|-
| hddd° mm? ss.ss? |||| Angabe in Graden(°), Minuten(?), Sekunden(?) und Dezimalsekunden
|-
| hddd° mm.mmm? |||| Angabe in Graden(°), Minuten(?) und Dezimalminuten
|-
| hddd.ddddd° |||| Angabe in Graden(°) und Dezimalgraden
|-
| ±ddd.ddddd° |||| Angabe in ±Graden(°) und Dezimalgraden
|}
Das Format der Anzeige der geographischen Koordinaten kann in den meisten -Geräten frei gewählt werden. Im historischen Schweizerischen Bezugssystem hat das gleiche Gebäude die Koordinaten y = 644496, x = 120581.

Karten

Im 18. und 19. Jahrhundert glichen die Geodäten größere regionale Abweichungen der vom idealen Ellipsoid dadurch aus, dass sie im betreffenden Gebiet ein berechneten, das sich der Erdoberfläche im betreffenden Gebiet gut ?anschmiegte?. Der Mittelpunkt eines solchen Ellipsoids fiel nicht mit dem Massenmittelpunkt der Erde zusammen, die Umdrehungsachse war aber parallel zur Erdachse. Das Koordinatensystem ist gegenüber anderen derartigen Ellipsoiden ?verschoben? und ?verbogen?. So entstanden Dutzende geodätische Systeme (Bezugssysteme für Karten). Mit der Entwicklung der musste ein weltweit einheitliches System geschaffen werden, das jetzige .

In Land- oder Seekarten, die fast immer auf früheren Systemen beruhen, könnte eine Angabe in einem falschen Bezugssystem (etwa das Eintragen einer GPS-Position) einen Fehler von etlichen Hundert Metern verursachen, wenn das Referenzellipsoid (auch , Bezugssystem) der Angabe nicht dasselbe ist wie das der Karte. Daher soll bei genauen Koordinatenangaben (Faustregel: falls eine Genauigkeit besser als 1 km oder besser als 1 Bogenminute gewünscht wird) das Bezugssystem mit angegeben werden.

Koordinaten können mit Hilfe geeigneter Transformations-Software von einem System zu einem anderen umgerechnet werden. Solche muss die Parameter beinhalten, welche die Abweichung der Bezugssysteme voneinander bzw. vom WGS84 mit möglichst hoher Genauigkeit definieren.

Luftfahrt und Nautik

Genauere Positionsangaben sind in der und der erforderlich. Hier werden geographische Breite und Länge in Grad und Minuten angegeben, z. B. Lat = 47° 25? N oder Nord, Lon = 010° 59? E oder Ost.

  • werden dezimal weiter unterteilt.
  • Gemäß DIN 13312, gültig für Luft- und , wird die geographische Breite mit ''Lat'' oder älter auch ? abgekürzt, die geographische Länge mit ''Lon'' oder ?. ''B'' und ''L'' sind nicht normgemäß.
  • Eine Breitenminute entspricht auf der Erdoberfläche einer Strecke von ca. 1852 m und definiert die Länge einer .
  • Die Strecke, die einer Längenminute entspricht, beträgt am Äquator ebenfalls 1852 m, nimmt aber zum Pol hin mit dem der geographischen Breite bis auf Null ab. Sie ist also breitenabhängig. Innerhalb Europas liegt die Strecke zwischen 1,0 km und 1,5 km (siehe auch ).

Vermessungswesen

Im sind cm-Genauigkeiten gefragt ? daher genügt die Angabe von nicht, da eine Bogensekunde (1?) etwa 31 m (Breitenangabe) bzw. 20 m (Längenangabe in Europa) entspricht. Daher hat sich international die Dezimalschreibweise durchgesetzt. In Deutschland konnte die Lage der e auf Millimeter genau als , bezogen auf das , beziehungsweise im Gebiet der ab den 1950er Jahren, bezogen auf das , angegeben werden. Seit den 1990er Jahren erfolgt in Deutschland eine Umstellung auf im -System, bezogen auf das -Ellipsoid.

Natürliche, astronomische, ellipsoidische, geodätische Koordinaten

Die natürlichen Koordinaten (astronomische Breite ? und astronomische Länge ?) können durch ermittelt werden. Sie beziehen sich auf die tatsächliche am Messpunkt. Die (B, L ? auch geodätische Koordinaten genannt) beziehen sich hingegen auf die n­richtung des verwendeten Referenzellipsoids. Die Differenz von Lotrichtung und Ellipsoidnormale ist üblicherweise kleiner als 10? und wird als bezeichnet. In der Regel verlaufen weder Lotrichtung noch Ellipsoidnormale durch den Erdmittelpunkt.

Bei geringen Genauigkeitsansprüchen, z. B. bei Kartendarstellungen in sehr kleinen Maßstäben, wird der Erdkörper zur Vereinfachung durch eine Kugel angenähert. In diesem Fall entsprechen geographische Breite und Länge . Nur dann ist die Breite gleich dem Winkel im Erdmittelpunkt zwischen dem Äquator und dem gesuchten Punkt.

Geschichte

Die Gradeinteilung als die Einteilung des des Kreises in 360° geht auf die Astronomen von Alexandria (?Anaphorikos?, 170 v. Chr.) und (190?120 v. Chr.) zurück.

Schon verwandte in seiner um 150 nach Chr. ein Gradnetz mit Längen- und Breitengraden. Sein Null-Meridian war der bis ins 19. Jahrhundert überwiegend verwendete durch den westlichsten damals bekannten Landpunkt. Wegen seiner viel zu kleinen Kalkulation des Erdumfanges (etwa 30.000 km statt 40.000 km) weichen seine Angaben zur geographischen Länge dadurch nicht um 18°3?, sondern in Mitteleuropa um gut 24° von den auf bezogenen ab. Seine Breitenangaben liegen aus nicht klar ersichtlichen Gründen über den korrekten. Einerseits passt das zu Ptolemäus? zu geringem Erddurchmesser, andererseits hätte bei seinem zu gering angesetzten Abstand zwischen Sonne und Erde von nur 1210 Erdradien aus dem Sonnenstand auf einen zu geringen Gradabstand vom Äquator geschlossen werden müssen.

Nach der Wiederentdeckung der Geographike Hyphegesis und ihrer Übersetzung ins Lateinische im frühen 15. Jahrhundert setzte sich das Ptolemäische Gradsystem schnell durch.

 (1469?1533) verbesserte die antiken Messverfahren f�r die in den  verankerte, globale .

Mit der Einteilung des Erdballs in eine spanische und eine portugiesische Hemisphäre im von 1494 gewann das wieder etablierte Gradnetz politische Bedeutung.

1634 wurde auf El Hierro als der westlichsten ein Nullmeridian durch den Faro de fixiert und erst seit 1884 setzte sich der seit 1738 in England gebräuchliche Meridian von Greenwich gegen andere nationale Nullmeridiane durch.

Die auf die Messungen von und aus der Zeit vor 1793 zurückgehende ''Nouvelle Triangulation de la France'' fanden im Zuge der (der Umstellung aller relevanten Maße auf den als Standard) statt. Der Nullmeridian geht durch Paris, sodass das in Neugrad angegebene ?Old Royal Observatory? in Greenwich bei 2° 20? 14,025? W (NTF) liegt. Das umfasste auch die dezimale Einteilung des in Neugrad, ''grades (nouvelle),'' heute gesetzlich als (1 = 400 Neugrad).

Während der Greenwich-Meridian sich aber durchgesetzt hat, wurde das Winkelmaß Gon und die 400°-Teilung geodätischer Standard in Mitteleuropa. Die Kreiseinteilung in 360° wird im Sinne der Metrifikation heute oft nur eingeschränkt als terrestrische Gradeinteilung (Gradnetz) verstanden.

Siehe auch

  • ,
  • (Kartenprojektion zum Erzeugen von Landkarten)

Weblinks

Einzelnachweise